Von 1886 bis 1892 Privatdozent, war Oberhummer seit 1892 außerordentlicher Professor der Geographie an der Universität München. Von 1902 bis 1930 war Oberhummer ordentlicher Professor für historische und politische Geographie an der Universität Wien, 1903-31 historischkulturgeographische Lehrkanzel ebd. Außerdem war er von 1899 bis 1902 Vorsitzender der geographischen Gesellschaft in München und von 1898 bis 1900 zweiter Präsident des Deutschen und Österreichischen Alpenvereins. Studienreisen unternahm er u. a. nach Griechenland, in die Türkei, nach Kleinasien, Zypern, Syrien, Ägypten und Nordamerika. Sein Hauptforschungsgebiet war die Historische Geographie; er veröffentlichte unter anderem zur Geographie des Alten Griechenlands, der Türkei und Zyperns.