1907 Teilnehmer an einer Island-Expedition unter der Leitung der Berliner Wissenschaftler Walther von Knebel und Max Rudloff. Spethmann lehrte unter anderem als Privatdozent an den Universitäten Zürich, Berlin und Köln. 1913 gründete Spethmann zusammen mit Cahnheim, Herrmann und Heinrich Erkes die Vereinigung der Islandfreunde, die bis zum Zweiten Weltkrieg bestand.