Kunert gehörte von 1949 bis zu seiner Streichung aus der Mitgliederliste 1976 der SED an; 1979 ging er in die BRD. Er erhielt div. Preise und ist u. a. Mitglied des K-1186 Deutsches PEN-Zentrum der Bundesrepublik, K-384 Freie Akademie der Künste <Hamburg>, K-1072 Deutsche Akademie für Sprache und Dichtung; Verließ 1979 die damalige DDR