Von 1963 bis 1980 war Brednich führender Mitarbeiter des Deutschen Volksliedarchivs in Freiburg, 1964 wurde er Herausgeber des Jahrbuches für Volksliedforschung. Ab 1969 lehrte er an der Universität Freiburg im Breisgau und habilitierte sich dort 1973. 1975 wurde Brednich Herausgeber der Volkskunde-Bibliographie und lehrte ab diesem Jahr am Freiburger Volkskunde-Institut als Extraordinarius, bis er 1981 auf den Lehrstuhl für Volkskunde der Georg-August-Universität Göttingen berufen wurde. Ab 2005 an der Victoria University of Wellington in Neuseeland.