Beyer studierte die Fächer Griechisch, Latein und Pädagogik. Er promovierte 1971 zum Dr. phil. und war anschließend als Lehrer an einem Gymnasium tätig. Er wurde Fachleiter für Pädagogik am Studienseminar. Seit 1975 ist Klaus Beyer Professor für Erziehungswissenschaft an der Universität zu Köln; Professor für Erziehungswissenschaften; Oberstudienrat, Lehrbeauftrager für die Didaktik der Linguistik, Fachleiter für Pädagogik