1951 bis 1954 Wissenschaftlicher Mitarbeiter für Pflanzensoziologie und experimentelle Ökologie am Staatlichen Forschungsinstitut für Höhenlandwirtschaft in Donaueschingen. Von 1954 bis 1964 war er zunächst Studienreferendar, Studienassessor und ab 1959 Studienrat in Donaueschingen, Freiburg, Baden-Baden und Villingen. Promotion 1960 an der Univ. Freiburg. 1964 bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand 1988 war Reichelt Leiter des Fachseminars für Biologie als Gymnasialprofessor und ab 1970 als Professor am Staatlichen Studienseminar Rottweil. 1983-1991 Vorsitzender des Landesnaturschutzverbandes Baden-Württemberg. Veröffentlichungen zur Pflanzensoziologie, Ökologie und Glazialgeologie der Baar und des Schwarzwalds.